Родилась 27 января 1936 года в городе Ново-Дугино Смоленской области.
В 1953 году окончила среднюю школу в городе Калининграде.
В 1957 году окончила Калининградский педагогический институт и 7 лет работала в школе-интернате №1 для детей из неполных семей, трудновоспитуемых, сирот.
В 1964 году была приглашена в среднюю школу №1 города Калининграда на должность заместителя директора по учебно-воспитательной работе.
В 1971 году окончила аспирантуру и защитила кандидатскую диссертацию по профессиональной направленности обучения школьников и студентов.
В 1971 году пришла работать в БГА РФ высококвалифицированным преподавателем математики, прошла все ступени профессионального роста от ассистента до профессора. Возглавляла кафедру высшей математики 21 год, проводила большую работу по организации управления процессом обучения, содержания математического образования будущих морских офицеров.
В 1989 году защитила докторскую диссертацию на тему: «Дидактические основы профориентированного процесса обучения в высшей технической школе» и стала первым в городе доктором педагогических наук.
В 1991 году открылся «Калининградский морской лицей», директором которого она является до настоящего времени.
В 1998 году открыт первый в городе докторский диссертационный Совет по теории и методике профессионального образования, где под руководством профессора Бокаревой Г.А. защитились 20 докторов и 40 кандидатов наук.
В 2005 году по инициативе профессора Бокаревой Г.А. при академии открыт первый в регионе Институт профессиональной педагогики. Благодаря организационной, педагогической и научной деятельности профессора академия стала центром профессионального образовательного пространства региона, России и ближнего зарубежья.
С 2012 года заведует кафедрой теории и методики профессионального образования БГА,
имеет более 200 публикаций, основала и редактирует 3 научных сборника академии, ведет интенсивную творческую работу с аспирантами и докторантами.
Бокарева Г.А. - старейший работник академии, проводит большую работу по организации управления процессом обучения, содержания математического образования будущих морских инженеров.
Разработав совместно с ректоратом академии и отделом образования мэрии города Калининграда проект создания профильной школы, она воплотила в этом проекте свои авторские программы и концепцию ранней профориентации школьников.
Многоплановость педагогической, организаторской и научной деятельности Г.А. Бокаревой заслужила признание как в среде коллег, учеников, так и ректората академии, общественности города.
Галина Александровна является академиком Международной Академии наук педагогического образования, академиком Российской Академии естествознания, имеет звание «Заслуженный деятель науки РФ».
Награждена знаками: «Отличник народного просвещения», «Почетный работник рыбного хозяйства РФ», медалью К.Д. Ушинского «За заслуги в педагогических науках», «Заслуженный работник высшей школы», орденом «За заслуги перед Калининградской областью» и другими наградами.
Звание «Почетный гражданин города Калининграда» присвоено решением городского Совета депутатов Калининграда (четвёртого созыва) № 370 от 08.11.2006 года.
Умерла 8 февраля 2017 г. Похоронена в Калининграде